这是一篇关于数学计算的文章，我知道写这篇枯燥乏味的影评没什么人会感兴趣看，那就权当我自娱自乐好了。

　　最近《决胜21点》登陆各大影院，横扫北美票房，我也忙里偷闲从网上当了回来想一睹风采。我不是冲明星去的，也不是冲故事情节去的，我承认，我完全是冲21点黑杰克去的，呵呵。

　　玩转21点讲述的是麻省理工学院高材生、未来的哈佛医学院天才，未来对于年纪轻轻且聪明绝顶的本·坎贝尔（吉姆·斯特加斯）来说，一片光明。不过，完美的本也免不了有些小小的麻烦：无论是他自己，还是他寡居的母亲，都没办法负担高昂的学费。于是，当行事随心所欲的数学教授米基·罗萨（凯文·史派西）向他发出了“高薪”邀约，本自然经不起诱惑，加入了教授的“MIT 21点”小组的故事。

　　《决胜21点》改编自由本·莫兹里奇(Ben Mezrich)创作的畅销小说《攻陷拉斯维加斯》(Bringing Down the House)，故事讲述了几个来自于麻省理工学院、拥有着过人智商的学生，在一位声名狼藉的教授的引导之下，练就了一种“记牌”的才能，并凭此在拉斯维加斯赌场的21点牌桌上卷走了数百万美元……当然，对于“机会的天堂”拉斯维加斯来说，这群学生并不是第一拨玩转赌场的 玩转21点人，不过由于他们采用了非常复杂且有利可图的独特方法，也只有这样的经历才够得上一本小说的内容，因为莫兹里奇想要记录的，是事件本身从头到尾的辉煌。出于保护的良好愿望，莫兹里奇在写小说的过程中，将这几个亚洲学生的名字进行了更换--可是被改编成电影之后，电影人们却一厢情愿地选择了英国演员吉姆·斯特加斯来饰演那个本应该是黑头发、黄皮肤的传奇人物，名字也变成了更容易被大家所接受的本·坎贝尔。“超人”女友凯特·波茨沃斯则饰演了“21点”小组中的另一位成员吉尔·泰勒，本喜欢的女孩，如果没有她的引诱，本可能还不知道应不应该加入这个听起来不太“道德”的赌博小组。将主角全部圈定在白人的范围内，自然是出于对市场前景的考虑，电影人们希望影片可以吸引最大范围的观众群体，可是这种做法自然也会引起亚裔影迷的不满。基于同样的原因，改编后的故事发生的时间被向前推移了10-15年，也就是上世纪90年代。

　　影片的制片人达纳·布鲁奈蒂(Dana Brunetti)亲口承认，改编后的剧本 玩转21点确实照原著做出了相对较大的调整--自从《美国丽人》以来，布鲁奈蒂就一直和凯文·史派西保持着紧密的合作关系，他表示，这么做的初衷是为了让影片更具有娱乐性，同时还能符合现代观众的需求和口味……然而这些修改并不都是在促进故事的发展方向，可能太急于用电影的元素为平面的文字进行加工了，反而错失了一个制作一部有风格、有气度的好作品的机会。

　　再看导演罗伯特·路克蒂克(Robert Luketic)，能够为影片带来的正面影响也是少得可怜，而且他在拍摄的时候太过依赖灯光所营造出来的效果，比如说波士顿和拉斯维加斯两座城市的特点，岂是光用灰暗与明亮的对比度，就能显示出来的？至于其中一组从直升机上俯瞰拉斯维加斯和灯火通明的赌场的系列全景，也没有制造出它们本应该起到的刺激和悬疑的作用。最糟糕的是，影片从头到尾都充斥着一种抓不住重点的混乱，只见浮华，不见内容。

　　除了特效总监格雷·马歇尔(Gray Marshall)还算是用精致的数码技术为21点的牌桌上营造出一种目眩神迷、奇幻异常、牌技方面的绝妙，其他方面的衔接就都有那么点欠缺了……两位编剧大人彼得·斯坦菲尔德(Peter Steinfeld)和艾伦·里布(Allan Loeb)在改编的过程中，对故事中人物的描述和创造花掉了大量的时间和精力，给予了角色不该给予的沉重负担--例如凯特·波茨沃斯的生性冷漠是没办法独力支撑大局的。好在还有凯文·史派西在大银幕上从始至终发狂地折腾，包括站在他的对立面的劳伦斯·菲什伯恩，也提供了可信度相对比较高的威胁。

　　回顾赌片的发展之路，其实也算是崎岖不平，难以断定的，既有像《骗中骗》这种 玩转21点弄出了很大动静的优秀作品，也有类似于《赌王之王》和《拥有曼哈尼》的小众电影，不过至少它们能够共同验证一个事实：这种纯粹的类型片就和青春片、恐怖片一样，是一种最容易探索的故事主题，我们的生活本来就是一场赌博，总是下了这桌又走上那桌，下的赌注也不尽相同……也许正因为此，看着片中的角色在输与赢之间像坐过山车那般刺激的心理落差，很容易就能体会到他们为什么会有如此紧张的情感变化。

　　反观《决胜21点》，貌似除了名字与赌博中的一种玩牌方式有关，内容就有那么点名不副实了。严格说来，《决胜21点》应该是赌片和浪漫喜剧的结合体，给人的感觉就好像是一群年龄在21岁上下的年轻人奉献出的一部没什么技术含量的青春片，他们在给《怪兽婆婆》、《偶像有约》和《律政俏佳人》当过导演的罗伯特·路克蒂克的手中，显得愚蠢、滑稽又古怪。虽然来源于一个真人真事，可是改编后的影片却打定了主意，不想浪费太多脑细胞在故事赖以生存的数字计算上，每每都是一笔带过--路克蒂克已经忘了，数字，才是原 玩转21点著小说之所以成立的根本。当影片发展到一直标榜的21点牌桌上决胜负时，剪辑师快速地用画面拼接，本意是不想表明赌徒使用的牌技，结果却产生了反效果，让观众连桌上的牌都没看清。

　　对于这样一部靠数学理论在背后支撑的影片，结局更是简单到令人怒发冲冠：这帮来自于麻省理工的学生，竟然是通过打赌的方式，让本来略微处于劣势的己方变成了占优势的一方……编剧彼得·斯坦菲尔德和艾伦·里布似乎产生了一种错觉，使他们坚信原著小说中的次要情节比主线重要得多，以至于啰嗦了一大堆无趣且很容易让人分心的鸡肋。

　　也许你还会错误地认为影片肯定会有那么一两组火爆的动作场面，不幸地是，你又要失望了……虽然《决胜21点》里有一众年轻的面孔，却缺乏相应的活力，而且由于过度冗长、缓慢的故事进程，成功地让观众产生一种昏昏欲睡的迷茫。影片存在的问题很多，比如说缺乏数学依据、太多的故事盲点、线索过多，难免给人杂乱的感觉。

　　单论影片中讲述的那个与赌博有关的故事，已经拥有了足够的资本将观众吸引进电影院里，可是到了好莱坞，却偏偏手欠地画蛇添足，硬是在里面加入了一段爱情，还有存在于科尔和米基之间的敌意--可惜的是，这种做法并没有转移缺少动作场景的平面化。

　　1998年，由约翰·戴尔执导、马特·达蒙和爱德华·诺顿联合主演的《赌王之王》最终以2千3百万美元的傲人票房成绩在北美收场，而这部《决胜21点》仅用了三天的时间，票房就已经超越了这个数字。赌片的回归，肯定会让21点、乃至扑克牌重新走进人们的娱乐消遣当中，因为调查数字已经表明，走进电影院的大多是25岁以下的观众，而且以男性居多。

　　其实回溯以往的数据，赌片并非像现在这样对票房具有如此杀伤力，比 玩转21点如说2005年秋天上映、由阿尔·帕西诺和马修·麦康纳主演的赛马片《利欲两心》，票房就没有超过2千3百万美元。而去年由艾瑞克·巴纳和德鲁·巴里摩尔演绎的《幸运牌手》，也不是那么“幸运”，只以570万美元的票房草草结束了首周的放映……如此看来，《决胜21点》雄居票房榜首的势头，肯定会引起赌片在好莱坞新一波的“回潮”。

　　这种关于赌博的电影，不用看也知道故事情节，无非是走“初出茅庐——修关苦学——横扫江湖——走火入魔——大彻大悟——改邪归正”这一套路，此片也不例外，就不再赘述此电影的各方各面了。言归正传来谈谈我看完这部电影后对21点黑杰克的研究。

　　先来说说21点黑杰克的规则吧：

　　1，游戏由玩家和庄家(即赌场的发牌员)对玩，看谁的牌面点数更靠近21点黑杰克。但如果超过了21点，则称为“爆掉”，算输。其中花牌(J，Q，K)都算10点，A可以算1点，也可以算11点，看哪种情况更有利。玩家之间不做比较。

　　2，游戏开始时，所有玩家和庄家各拿两张牌，一般来说，是玩家两张牌牌面朝上，庄家一张牌面朝上，一张牌面朝下。

　　3，两张牌的点数，肯定介于2到21点黑杰克之间。21点黑杰克只可能是一张10(包括J，Q，K，下同)和一张A，这叫“天成(BlackJack，以下简称BJ)”，除非庄家也拿到了BJ，不然赢一倍半的赌注。

　　4，玩家在游戏中有如下选择：

　　(1)要牌，直到他(或她，下同)认为自己的牌面离21点黑杰克足够近了。比如手头的牌是4和5，加起来才9点，那么无论再加张什么牌，都不会爆掉，当然应该要牌。

　　(2)停牌，即不再要牌，比如手头是张10和9，已经很接近21点黑杰克了，就不用再要牌了。

　　(3)加倍，即加一倍赌注，再要且仅要一张牌。比如手头是张4和7，这时要牌是肯定安全的，而且很可能拿到10或者其他点数较大的牌，一张就够了，值得加倍。这只能在刚拿到两张牌时使用，要过牌后就不能加倍。

　　(4)分牌，即拿到两张点数相同的牌时，可以加一份赌注，把牌分为两份，比如手头是两张8，加起来是16，非常糟糕的点数，这时就应该把牌分为两个8，再要两张牌来，很可能拿到10形成18点，就把坏牌变成好牌了。

　　(5)保险，即在庄家亮着的微信赌钱游戏牌是A时，由于他拿到BJ的几率很大，玩家可以下赌注一半的保险。如果庄家没有拿到BJ，保险金就输掉了，如果庄家拿到了BJ，付给玩家两倍保险金。很多玩家在自己拿到BJ的情况下，会下赌注一半的保险，以保证自己能赢回一倍赌注，因为如果庄家没有BJ，那他能赢赌注的一倍半，去掉输掉的半倍保险，还赢一倍赌注;如果庄家有BJ，那他们牌面打平，但保险能赚回一倍赌注。

　　(6)投降，这时只输一半赌注。如果自己的牌是10和6，庄家亮着的牌是A，那还是趁早投降好。

　　5，庄家在手头的牌是A时，会问大家是否要保险，然后检查自己的牌是否BJ。如果手头的牌是10，也会检查是否BJ，但这时玩家就不能买保险了。

　　6，如果玩家要牌爆掉，算输，庄家当场收掉他的赌注。

　　7，当所有的玩家都做出选择后，庄家的玩法是固定的：亮出底牌，如果点数不到17点，则必须要牌，直到超过了16点或爆掉为止。

　　8，如果双方都还没有爆掉，则更接近21点黑杰克的那个胜，如果双方点数相同，则算打平。

　　在这些基本规则之上，各地的赌场还会有些变动，比如有的赌场在软17点(A算11点时的点数称为“软”，比如A和6，就是软17点)时停下，有的则必须继续要;有的赌场连续分牌最多只能有四次，有的可以无限分下去;有的A分牌只能一次;有的赌场分牌后不许加倍;有的赌场不许投降;等等等等。

　　还有些变种的二十一点游戏，比如“双亮(Double Exposure)二十一点”，就是庄家的两张底牌都亮着，但如果双方点数相同，算庄家赢。又如带大小鬼(Joker)的二十一点，庄家拿到鬼牌得扔掉，玩家拿到鬼牌却可以指定它的点数，比如凑成11点，或者当A用等等。

　　基本规则说完了，从电影情节引申开去，谈谈21点黑杰克的策略。

　　大家可能对电影刚开始，男主角被招进赌博小组，背数字的剧情印象比较深刻，这是什么意思呢?

　　说白了，就是他的同伙，通过数字，告诉主角当前赌桌的情况如何。回顾一下电影，有没有发现主角进场前他的同伙已经在各赌桌前埋伏好了，看到主角后，做不同的手势，而当某人把双手放到背后时，意思就是告诉主角此赌桌现在情况比较好，过来赌啦。

　　好，主角坐上此赌桌，他的同伴又会通过各种暗语告诉主角此赌桌当前的点数，比如片中42：50秒时，同伴说太甜了，暗示主角此赌桌当前的点数是16。那么这是什么点数呢?知道这个点数有什么用呢?说简单点，就是此点数越大对玩家越有利对庄越不利。我来解释下：

　　UCLA 的数学教授爱德华·索普(Edward Thorp)在六十年代初发明了二十一点算牌法。他注意到，如果二十一点里10出现的概率增高，对庄家是不利的，因为庄家在十六点及更低时必须要牌，10 越多，就越容易爆掉，而对玩家来说，则更容易拿到BJ，赢一倍半的钱。所以他用一种“算10法(10-Count)”，计算剩下的牌中10的比例。正常情况下，这个比例应该是4/13，庄家占优势。但当前面出掉很多小牌，10的比例达到1/3时，优势就转移到玩家这边来了。

　　索普的运气不错，那时计算机也发明出来了，他找到IBM公司里的朋友，写了个程序来验证自己的算牌方法。那时的计算机跟今天比起来，还是速度低下、体积庞大的蠢物，足足运转了七天七夜，终于证明了这个方法是可行的。索普又自己到赌场里亲自实践，结果果然大赢特赢。

　　1962 年他出版了《打败庄家(Beat the Dealer)》一书，向公众介绍了自己的算牌法。这不再是我们惯见的萝卜赌经，而是有数学基础的方法，因为它在不同的赢牌概率P(i)时下不同的赌注B (i)，虽然总的胜利概率之和ΣP(i)仍然小于1/2，但只要在P(i)大时下大的B(i)，P(i)小时下小的B(i)，就能使总回报ΣR(i)P (i)大于ΣB(i)。

　　“算10法”比较难操作，需要极高的心智和注意力。好在群众的智慧是无穷的，算牌手们沿着索普指定的方向走下去，已经把算牌方法演进得越来越简单实用(索普本人在60年代后期就淡出了赌博界，带着他在赌场赢来的大笔资金，进入股票市场，运用他的数学知识，现在已成为超级巨富)。

　　那么《决胜21点黑杰克》中主角用的是“算10法”吗?不是，是由“算10法”演变来的更易计算和掌握的“高低法(High-Low)”。在影片中，3，4，5，6都算+1点，7，8，9算0点，10，J，Q，K，A算-1点，将各点相加，结果越大，就表示前面出现过的小牌越多，对玩家越有利。反过来，如果结果是个负数，就表示前面出过的大牌比小牌多，对庄家有利。我们回到影片中 25：26秒，博士一张张的摊牌，发到76张时问他的学生现在是几点，几个学生都算不出来，教授火了，说到：“23张牌是大点数牌，减去1;17张牌是中立牌，没有点数;低点数牌加上1，你们怎么会算不对呢?”

　　那么我们来替教授算一下把，

　　剩下36张就是小牌了，(2，3，4，5，6)，+36

　　合计就是13点咯，和后来男主角说的一样吧?呵呵。

　　现在大家看懂了吧，主角的同伙埋伏在各个不同的赌桌，计算着庄家发的每一张牌，统计正负点数，点数小的赌桌就忽略，点数大的赌桌就做手势让主角过来赌，然后通过暗号告诉主角赌桌当前的点数。回到片中42：50秒，同伙告诉主角当前点数为16，然后庄家接着发牌，大家可以跟主角一起来算一下咯——牌8，中立牌，仍16点;牌10，大牌-1，15点;两张牌8，都是中立牌，15点;牌9，中立牌，15点;牌5，小牌+1，16点;牌J，大牌-1，15点;牌 10，大牌-1，14点;牌K和9，一大牌一中立牌共-1，13点;牌J，大牌-1，12点;牌9，中立牌，12点;最后主角拿到一张A，组成BJ，赢了庄家。

　　是不是有点失望，原来片中的算牌手并不能算出接下来自己得到什么牌，而是在计算接下来出大牌的几率是多少，其实已经很不错了，算出接下来出大牌的几率越高，战胜庄家的希望就越大!

　　斯坦福·王(Stanford Wong)在《二十一点的秘密(Blackjack Secrets)》里说，平均点数每高一点，可增加约0.5%的优势。按照他的说法，在0点时，庄家占0.5%的优势。到了1点，双方差不多扯平。平均点数升到2时，玩家就已经占0.5%的优势，可以提高赌注了。那么片中主角碰到了+16点的“甜蜜”赌桌，理所当然应该下大注，赚它个盆满钵满^_^

　　差不多该对片中小组的策略做个总结了。小组成员分成算牌手和观察员，观察员负责潜伏与各赌桌计算当前赌桌的点数，当碰到点数高也就是前面小牌出的多的赌桌时，就做手势让算牌手过来赌并通过暗号告诉他赌桌点数。接下来算牌手运用非凡的大脑继续计算点数，判断点数和自己手上的牌来估算该压的筹码，最后把庄家打的落花流水。

　　闲外话，想要赢庄家，算牌手除了天时地利(牌桌点数大)外，还需要人和，那就是21点黑杰克的基本策略，我也一并写出来吧，把基本策略背个滚瓜烂熟，然后再把自己的大脑锻炼的运算如飞，你就可以去赌场试试身手咯^_^

　　硬点数基本策略(顶部为庄家牌，左边为自己的牌，下同)

　　以上的点数都是所谓“硬点数”，即不包括A或A算1点，以后如果不特别指明，各点都指“硬点数”。手中有A，而且A算11也不会爆掉，就是所谓“软点数”。

　　1)11点或更小时，总可以要牌，如果9点时庄家亮牌是3到6，10或11点时庄家亮牌比自己差，还可以加倍。

　　2)17点或更多时，总该停住。

　　3)12点到16点间，如果庄家亮牌是6或更小，就该停住，不然就该要牌。唯一的例外是12点对庄家亮牌2和3点时也该要牌。另外在自己拿到16点而庄家是9、10、A，或自己拿到15点，而庄家是10点时，应该投降。

　　对于嫌麻烦的人，记住以上三点，就已经够了，因为这张表涵盖了大多数情况，拿到A和两张同样点数的牌的可能性不是那么大。但是如果想少输点钱，还是必须把后两张表也背下来。好在它们也很有规律，比如软13到18点对庄家6点或更小的亮牌时，可以考虑加倍，其判断梯形为：不太有把握的软13、14点只对庄家的5、6点加倍，软15、16扩展到庄家的4点，软17、18则扩展到3点。

　　就写到这里吧，觉得片中的算牌手其实并非超人或天才，通过练习很多人都可以达到计算点数的能力，其实21点游戏是非常讲究技巧的，我们一起来看一下：

　　硬号码和软号码---微妙的17

　　在21点中很多玩家发现17是一个很难的点数。保持硬牌17是很明智的，但是这里我们展示的同样不是软17（一个A和一个6）的情况。然而17仍然是好牌，您将有机会不用担心爆牌来提高您的手牌。

　　抽到任何牌面为10的牌意味着您仍然拥有17点，一张A，2，3或者4将会改善您的牌。只有5，6，7，8或者9才能削弱您的手牌。正如你所看到的，8张牌能够提高或者保持您手牌的强度，只有5张牌会削弱您的牌。这就意味着软17有时候是双倍赌注的好机会。

　　玩您的手牌，不是您的赌注

　　无论您是以下 最佳还是您自己的系统，大多数玩家都同意重要的是根据您的牌作出决定，而不是您的投注价值。例如，如果您已经拿到14点，而庄家是10点，那么最佳是要牌拿到另一张牌。 但是，如果玩家的投注金相对于他们的资金来说太高，他们往往会停牌，因为他们不想冒险爆牌。如果您发觉自己是这种情况，减少您的投注金应该是一个好主意。

　　赌注已经超出舒适区也可能导致玩家不能够充分选择双倍赌注。玩家处于良好情况下，双倍赌注能够使他们获得充分的价值。如果玩家原始投注太大，他们往往会没有勇气选择双倍赌注而不能获得价值。

　　对比于玩家不情愿进行双倍赌注，他们更愿意分裂10号价值的对牌。如果庄家显示一个5或者一个6，玩家往往会认为很容易赢得两手牌。但是，为什么您想要打破您拿到的最好的21点手牌之一，而承担两手更糟牌的风险？很多时候您应该分裂您配对的牌，但是当您拿到20点的时候，保留牌面就是最好的主意。

　　正如我们看到的，玩家经常基于超出牌面的因素改变他们的游戏，这样很少能够改善他们的结果。这种情况的另外一个例子就是，当玩家拿到低手牌，就希望庄家爆牌。这种过渡谨慎经常会表明玩家关注于他们的筹码多过关注他们的牌面。无论您使用的何种技巧，至关重要的是关注您自己的游戏，而不要让自己分心，这也是成功玩家会注意到的。

　　文章来源:云海棋牌游戏玩家投稿

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